9. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство. Дано: AD = BF. По рисунку отмечены равные углы при A и F, а также при D и B.

Рассмотрим треугольники ADC и FBE. По условию AD = BF. По отметкам ∠CAD = ∠BFE и ∠ADC = ∠FBE.

Сторона AD заключена между углами A и D, а сторона FB — между соответствующими углами F и B. Следовательно, треугольники ADC и FBE равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.