10) Основания прямоугольной трапеции 6 и 11, один из углов равен 45°. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, а другая вместе с высотой и разностью оснований образует прямоугольный треугольник. Разность оснований равна \(11-6=5\). Если острый угол равен 45°, треугольник равнобедренный прямоугольный, поэтому высота также равна 5. Другая боковая сторона длиннее высоты, значит меньшая боковая сторона равна 5.

Ответ: 5.