10. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 18, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(18-6=12\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(12:2=6\).

Высота образует с боковой стороной и проекцией прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: \(h^2+6^2=10^2\), откуда \(h=8\).

Площадь: \(S=\frac{6+18}{2}\cdot8=96\).

Ответ: 96.