7. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 15, $\sin\angle ABC=4/9$. Найдите площадь треугольника ABC.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 15, $\sin\angle ABC=4/9$. Найдите площадь треугольника ABC.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол $ABC$ заключён между сторонами $AB$ и $BC$, поэтому используем формулу площади по двум сторонам и синусу угла между ними:

$S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC$.

$S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot15\cdot\frac{4}{9}=40$.

Ответ: 40.

7. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 15, \(\sin\angle ABC=4/9\). Найдите площадь треугольника ABC.