8. Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Все стороны ромба равны, поэтому сторона равна \(20:4=5\).

Площадь ромба по стороне и углу между сторонами: \(S=a^2\sin\alpha\).

\(S=5^2\cdot\sin30^\circ=25\cdot\frac{1}{2}=12.5\).

Ответ: 12,5.