10. Перпендикулярно стороне OC угла BOC проведён луч OM, OK — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла KOM, если градусная мера угла BOC равна 148°.

Биссектриса OK делит угол BOC пополам: ∠KOC = 148° / 2 = 74°. Так как OM перпендикулярен OC, угол между OM и OC равен 90°.

Если луч OM расположен с той же стороны от OC, что и луч OB, то ∠KOM = 90° − 74° = 16°. Если OM направлен в противоположную сторону, то ∠KOM = 90° + 74° = 164°. Расположение луча OM относительно луча OB на фото не задано, поэтому возможны оба результата.

Ответ: 16° или 164° — в зависимости от направления луча OM.