12. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в пять раз меньше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.

При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов; смежные углы в сумме дают 180°. Две суммы, одна из которых в пять раз меньше другой, могут быть суммами вертикальных пар. Пусть меньший угол равен x°. Тогда сумма пары меньших углов равна 2x, а сумма двух других углов — 360° − 2x.

2x = (360 − 2x)/5.
10x = 360 − 2x.
12x = 360, поэтому x = 30°.

Смежный угол равен 180° − 30° = 150°. Вертикальные углы равны.

Ответ: 30°, 150°, 30° и 150°.