10. Площадь круга равна 78,5 см². Найдите радиус и длину окружности (п = 3, 14).

Задание 10. Радиус и длина окружности

Дано:

• Площадь круга: \( S = 78.5 \) см².
• Значение \( \pi \): \( \pi \approx 3.14 \).

Найти: Радиус \( r \) и длину окружности \( L \).

Решение:

1. Найдем радиус круга. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \).
2. Выразим радиус: \( r^2 = \frac{S}{\pi} \), \( r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \).
3. Подставим значения: \( r = \sqrt{\frac{78.5}{3.14}} = \sqrt{25} = 5 \) см.
4. Теперь найдем длину окружности по формуле \( L = 2 \pi r \).
5. Подставим значения радиуса и \( \pi \): \( L = 2 \cdot 3.14 \cdot 5 = 10 \cdot 3.14 = 31.4 \) см.

Ответ: Радиус 5 см, длина окружности 31.4 см.