10. По данным на рисунке найдите площадь параллелограмма ABCD, если периметр равен 54.

На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Даны следующие параметры: BN = 10, BM = 8, периметр равен 54. 1. **Обозначим стороны параллелограмма:** Пусть AB = x, BC = y. 2. **Периметр параллелограмма:** P = 2(x + y) = 54 => x + y = 27. 3. **Площадь параллелограмма через сторону и высоту:** S = AB * BM = BC * BN => x * 8 = y * 10 => 8x = 10y => y = 0.8x. 4. **Подставим y в уравнение для периметра:** x + 0.8x = 27 => 1.8x = 27 => x = 15. 5. **Найдем y:** y = 0.8 * 15 = 12. 6. **Вычислим площадь:** S = AB * BM = 15 * 8 = 120. Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 120.