По данным на рисунке найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что AB – BC = 4.

На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Даны следующие параметры: DK = 9, DL = 12, AB - BC = 4. 1. **Обозначим стороны параллелограмма:** Пусть AB = x, BC = y => x - y = 4 => x = y + 4. 2. **Площадь параллелограмма:** Площадь параллелограмма может быть вычислена как произведение основания на высоту. Таким образом, S = AB * DL = BC * DK => x * DL = y * DK => (y + 4) * 12 = y * 9 3. **Решим уравнение:** 12y + 48 = 9y => 3y = -48 => y = -16. Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, в условии задачи, вероятно, опечатка. Должно быть BC - AB = 4. Тогда, если BC - AB = 4, то y - x = 4 => y = x + 4. S = AB * DL = BC * DK => 12x = 9y => 12x = 9(x + 4) => 12x = 9x + 36 => 3x = 36 => x = 12. Тогда y = 12 + 4 = 16. S = 12 * 12 = 144. Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 144 (при условии, что BC - AB = 4).