По данным на рисунке найдите площадь параллелограмма ABCD.

На рисунке изображён параллелограмм ABCD, в котором угол ABC = 45°. Также, видно, что высота BN проведена к стороне AD, а угол ABN = 45°. Так как сумма углов треугольника ABN равна 180, то угол ANB = 90, угол BAN = 180 - 90 - 45 = 45. Значит, треугольник ABN является прямоугольным и равнобедренным. В нём AN = BN. Предположим, что BN = x. Тогда AN = x. Поскольку угол ABN = 45, то и угол BCD = 45 (как соответственные углы при параллельных AD и BC и секущей AB). Если опустить высоту из точки B на основание AD, то мы получим треугольник ABN. В этом треугольнике угол BAN = 45 градусов, а значит, AN=BN. Поскольку AD не указана, невозможно вычислить точную площадь.