10. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, И, К, Л, Р, Ц, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 01, Я — 11. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КИРИЛЛИЦА?

После кодов А = 01 и Я = 11 свободны ветви 00 и 10. Чтобы разместить остальные пять букв, одну из этих ветвей можно использовать как код длины 2, а другую разделить, получив четыре кода длины 3. Например, К = 00, И = 100, Р = 101, Л = 110, Ц = 111.

В слове КИРИЛЛИЦА буквы К, Р и Ц встречаются по одному разу, И — три раза, Л — два раза, А — один раз. Длина: 2 + 3·3 + 3 + 2·3 + 3 + 2 = 22.

Ответ: 22.