9. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, В, К, Л, О, Т, Ц. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: К — 00, Л — 01, О — 1000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова АВТОЛАВКА?

Заданные коды не нарушают условие Фано. Свободные ветви позволяют назначить четырём буквам А, В, Т, Ц слова 101, 110, 1110 и 1111. Для слова АВТОЛАВКА можно выбрать А = 101, В = 110, Т = 1110; известны Л = 01, О = 1000, К = 00.

Подсчёт: А встречается дважды (2·3), В дважды (2·3), Т, О и Л — по одному разу (4 + 4 + 2), К — один раз (2). Итого 22.

Ответ: 22.