12. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Д, О, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 010, В — 011. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВОДООТВОД?

Коды Б = 010 и В = 011 не являются префиксами друг друга. Для остальных четырёх букв можно выбрать свободные коды А = 00, Д = 10, О = 110 и Т = 111. Все коды удовлетворяют условию Фано.

В слове ВОДООТВОД буква В встречается дважды, О — трижды, Д — дважды, Т — один раз. Длина: 2·3 + 3·3 + 2·2 + 3 = 22.

Ответ: 22.