5. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, В, Г, У, С, Т; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Буквы Т, У, С, А имеют коды 10, 000, 11, 001 соответственно. Укажите наименьшую возможную длину закодированной последовательности для слова СУСТАВ.

Код С = 11 имеет длину 2, У = 000 — длину 3, Т = 10 — длину 2, А = 001 — длину 3. В слове СУСТАВ эти буквы встречаются соответственно 2, 1, 1 и 1 раз. Поэтому известная часть длины равна 2·2 + 3 + 2 + 3 = 12.

Для В и Г остаются свободные слова 010 и 011 длины 3. Буква В встречается один раз, значит для минимальной длины ей можно назначить код длины 3.

Ответ: 15.