7. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Д, Е, И, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 110, Б — 01, И — 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВВЕДЕНИЕ?

Коды А = 110, Б = 01 и И = 000 не являются префиксами друг друга. В свободной части дерева остаются слова 10 и 111 длины 2 и 3, а также ветвь 001. Для букв В, Д, Е, Н можно назначить коды 10, 111, 0010 и 0011 соответственно; все эти коды вместе с заданными удовлетворяют условию Фано.

В слове ВВЕДЕНИЕ буква В встречается дважды, Е — дважды, Д, И и Н — по одному разу. Длина: 2·2 + 2·4 + 3 + 3 + 4 = 20.

Ответ: 20.