10. Поезд движется со скоростью 72 км/ч по закруглению дороги. Определите радиус дуги, если центростремительное ускорение поезда 0,5 м/с².

Дано: \(v=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\), \(a=0.5\ \text{м/с}^2\).

Из формулы \(a=\frac{v^2}{R}\) выразим радиус: \(R=\frac{v^2}{a}\).

Вычислим: \(R=\frac{(20\ \text{м/с})^2}{0.5\ \text{м/с}^2}=800\ \text{м}\).

Ответ: 800 м.