15. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами \(R_1=R\) и \(R_2=2R\) с одинаковыми периодами. Сравните их центростремительные ускорения. А. \(a_1=a_2\). Б. \(a_1=2a_2\). В. \(a_1=\frac{a_2}{2}\). Г. \(a_1=\frac{a_2}{4}\).

При одинаковых периодах угловые скорости точек одинаковы. Центростремительное ускорение можно записать как \(a=\omega^2R\), значит, оно прямо пропорционально радиусу.

Так как \(R_2=2R_1\), получаем \(a_2=2a_1\), то есть \(a_1=\frac{a_2}{2}\).

Ответ: В.