10. Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно x.
2. Половина задуманного числа равна x/2.
3. Седьмая часть задуманного числа равна x/7.
4. По условию, x/2 на 70 больше, чем x/7. Запишем как уравнение: x/2 = x/7 + 70.
5. Перенесем x/7 в левую часть: x/2 - x/7 = 70.
6. Приведем к общему знаменателю (14): (7/14)x - (2/14)x = 70.
7. (5/14)x = 70.
8. Чтобы найти x, умножим 70 на 14/5: x = 70 * (14/5).
9. x = (70 / 5) * 14.
10. x = 14 * 14.
11. x = 196.

Ответ: 196