13. Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10»?

Решение:

При двух бросках игрального кубика общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие А: сумма выпавших очков равна 7.

Найдем пары исходов, сумма которых равна 7:

• (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).

Всего 6 благоприятных исходов.

Вероятность события А: \( P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Событие В: сумма выпавших очков равна 10.

Найдем пары исходов, сумма которых равна 10:

• (4, 6), (5, 5), (6, 4).

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность события В: \( P(B) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).

На сколько вероятность события А больше вероятности события В:

\( P(A) - P(B) = \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \).

Ответ: \(\frac{1}{12}\).