13. Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 6»?

Дано:

• Правильный игральный кубик бросают два раза.
• Возможные исходы на одном кубике: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Найти: Разницу между вероятностью события «сумма выпавших очков равна 7» и вероятностью события «сумма выпавших очков равна 6».

Решение:

Всего возможных исходов при двух бросках кубика: 6 * 6 = 36.

1. Найдем вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7:

Благоприятные исходы (пары чисел, сумма которых равна 7):

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего 6 благоприятных исходов.

Вероятность суммы равной 7:

\[ P(\text{сумма = 7}) = \frac{6}{36} \]

2. Найдем вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6:

Благоприятные исходы (пары чисел, сумма которых равна 6):

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Всего 5 благоприятных исходов.

Вероятность суммы равной 6:

\[ P(\text{сумма = 6}) = \frac{5}{36} \]

3. Найдем разницу между вероятностями:

Разница = P(сумма = 7) - P(сумма = 6)

\[ \text{Разница} = \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36} \]

Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 6» на 1/36.