11. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4.

Решение:

При двух бросках игрального кубика общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем пары исходов, сумма которых не больше 4 (то есть равна 2, 3 или 4):

• Сумма равна 2: (1, 1) — 1 исход.
• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 исхода.
• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.

Всего благоприятных исходов: \( 1 + 2 + 3 = 6 \).

Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4, равна:

\( P(\text{сумма } \le 4) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{6}{36} \).

Сократим дробь:

\(\frac{6}{36} = \frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).