10. Представить в виде степени с основанием $a>0$: $\sqrt[8]{a^7}:\sqrt[3]{a^{-5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Представить в виде степени с основанием $a>0$: $\sqrt[8]{a^7}:\sqrt[3]{a^{-5}}$.$ Фото задания

10. Представить в виде степени с основанием $a>0$: $\sqrt[8]{a^7}:\sqrt[3]{a^{-5}}$.

Accepted Answer

Запишем корни как степени. При делении степени с одинаковым основанием показатели вычитаются: $a^{\frac{7}{8}}:a^{-\frac{5}{3}}=a^{\frac{7}{8}-(-\frac{5}{3})}=a^{\frac{21}{24}+\frac{40}{24}}=a^{\frac{61}{24}}$.

Ответ: $a^{\frac{61}{24}}$.

10. Представить в виде степени с основанием \(a>0\): \(\sqrt[8]{a^7}:\sqrt[3]{a^{-5}}\).

Ответ: