8. Вычислить: $(16^{-0.25}-3^{-0.5})(16^{-0.25}+(3^{\frac{3}{2}})^{-\frac{1}{3}})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислить: $(16^{-0.25}-3^{-0.5})(16^{-0.25}+(3^{\frac{3}{2}})^{-\frac{1}{3}})$.$ Фото задания

8. Вычислить: $(16^{-0.25}-3^{-0.5})(16^{-0.25}+(3^{\frac{3}{2}})^{-\frac{1}{3}})$.

Accepted Answer

Преобразуем степени: $16^{-0.25}=16^{-\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$, $3^{-0.5}=3^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$, а $(3^{\frac{3}{2}})^{-\frac{1}{3}}=3^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Получаем произведение сопряжённых выражений: $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{12}$.

Ответ: $-\frac{1}{12}$.

8. Вычислить: \((16^{-0.25}-3^{-0.5})(16^{-0.25}+(3^{\frac{3}{2}})^{-\frac{1}{3}})\).

Ответ: