10. Представьте произведение \(0{,}0016\cdot2^{-n}\cdot32^{n+1}\cdot1024^{-n}\) в виде степени с основанием [условие обрезано].

Последняя часть условия на фотографии обрезана, поэтому основание искомой степени определить нельзя.

Для видимой части преобразуем степени числа 2:

\[32^{n+1}=(2^5)^{n+1}=2^{5n+5},\qquad 1024^{-n}=(2^{10})^{-n}=2^{-10n}.\]

Тогда произведение равно:

\[0{,}0016\cdot2^{-n}\cdot2^{5n+5}\cdot2^{-10n}=0{,}0016\cdot2^{5-6n}.\]

Число \(0{,}0016=\dfrac{1}{625}=5^{-4}\) не является целой степенью числа 2, поэтому при основании 2 выражение в таком виде не сводится к одной степени. Нужен полный фрагмент условия с указанным основанием; возможно, в записи числа или основания есть ошибка.