№10. Представьте произведение 100⁻ⁿ · 0,0004⁻ⁿ · 125ⁿ⁺² в виде степени с основанием 5.

Представим каждый множитель как степень с основанием 5: \(100=5^2\), \(0{,}0004=\frac{1}{2500}=5^{-4}\), \(125=5^3\).

Тогда \(100^{-n}\cdot0{,}0004^{-n}\cdot125^{n+2}=5^{-2n}\cdot5^{4n}\cdot5^{3n+6}=5^{5n+6}\).

Ответ: \(5^{5n+6}\).