10. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) (5x²+6x-3) - (2x²-3x-4); 2) (7x²-4x+8) - (4x²+x-5); 3) 3x(x-2) - 5x(x+3); 4) 2x(x+1) - 4x(2-x); 5) 7b(2b+3) - (b+6)(b-5); 6) 2a(3a-5) - (a-3)(a-7).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\( (5x^2+6x-3) - (2x^2-3x-4) = 5x^2+6x-3-2x^2+3x+4 = (5x^2-2x^2) + (6x+3x) + (-3+4) = 3x^2+9x+1 \)
\( (7x^2-4x+8) - (4x^2+x-5) = 7x^2-4x+8-4x^2-x+5 = (7x^2-4x^2) + (-4x-x) + (8+5) = 3x^2-5x+13 \)
\( 3x(x-2) - 5x(x+3) = (3x^2-6x) - (5x^2+15x) = 3x^2-6x-5x^2-15x = (3x^2-5x^2) + (-6x-15x) = -2x^2-21x \)
\( 2x(x+1) - 4x(2-x) = (2x^2+2x) - (8x-4x^2) = 2x^2+2x-8x+4x^2 = (2x^2+4x^2) + (2x-8x) = 6x^2-6x \)
\( 7b(2b+3) - (b+6)(b-5) = (14b^2+21b) - (b^2-5b+6b-30) = 14b^2+21b - (b^2+b-30) = 14b^2+21b-b^2-b+30 = (14b^2-b^2) + (21b-b) + 30 = 13b^2+20b+30 \)
\( 2a(3a-5) - (a-3)(a-7) = (6a^2-10a) - (a^2-7a-3a+21) = 6a^2-10a - (a^2-10a+21) = 6a^2-10a-a^2+10a-21 = (6a^2-a^2) + (-10a+10a) - 21 = 5a^2-21 \)

Ответ: 1) 3x² + 9x + 1; 2) 3x² - 5x + 13; 3) -2x² - 21x; 4) 6x² - 6x; 5) 13b² + 20b + 30; 6) 5a² - 21.