13. Разложите на множители: 1) 6a - 9b; 2) 8a - 12b; 3) 5ab - 5ac; 4) 6ax + 6ay; 5) 4a² + 8ac; 6) 3m² - 6mn; 7) ab - ac + yb - yc; 8) ab + ac + xb + c; 9) x² - 25; 10) x² - 4; 11) 25 - 9a²; 12) 36 - 16y².

Question

Вопрос:

Фото задания: 13. Разложите на множители: 1) 6a - 9b; 2) 8a - 12b; 3) 5ab - 5ac; 4) 6ax + 6ay; 5) 4a² + 8ac; 6) 3m² - 6mn; 7) ab - ac +…

13. Разложите на множители: 1) 6a - 9b; 2) 8a - 12b; 3) 5ab - 5ac; 4) 6ax + 6ay; 5) 4a² + 8ac; 6) 3m² - 6mn; 7) ab - ac + yb - yc; 8) ab + ac + xb + c; 9) x² - 25; 10) x² - 4; 11) 25 - 9a²; 12) 36 - 16y².

Accepted Answer

Решение:

\( 6a - 9b = 3(2a - 3b) \)
\( 8a - 12b = 4(2a - 3b) \)
\( 5ab - 5ac = 5a(b - c) \)
\( 6ax + 6ay = 6a(x + y) \)
\( 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c) \)
\( 3m^2 - 6mn = 3m(m - 2n) \)
\( ab - ac + yb - yc = a(b - c) + y(b - c) = (a + y)(b - c) \)
\( ab + ac + xb + c \) - здесь нет общего множителя. Возможно, опечатка в задании. Если бы было \( ab + ac + xb + xc \), то \( a(b+c) + x(b+c) = (a+x)(b+c) \).
\( x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) \)
\( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \)
\( 25 - 9a^2 = (5 - 3a)(5 + 3a) \)
\( 36 - 16y^2 = 4(9 - 4y^2) = 4(3 - 2y)(3 + 2y) \)

Ответ: 1) 3(2a - 3b); 2) 4(2a - 3b); 3) 5a(b - c); 4) 6a(x + y); 5) 4a(a + 2c); 6) 3m(m - 2n); 7) (a + y)(b - c); 8) (a+x)(b+c) (предполагается); 9) (x - 5)(x + 5); 10) (x - 2)(x + 2); 11) (5 - 3a)(5 + 3a); 12) 4(3 - 2y)(3 + 2y).