10. Преобразуйте выражение в многочлен: а) \(a^2+(3a-b)^2\); б) \(9b^2-(a-3b)^2\); в) \((5a+7b)^2-70ab\); г) \((8a-b)^2-64a^2\); д) \((5+y)^2+y(4y-7)\); е) \(a(4-a)+(4-a)^2\); ж) \((x-8)^2-2x(6-x)^2\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. \[a^2+(3a-b)^2=a^2+9a^2-6ab+b^2=10a^2-6ab+b^2\]
2. \[9b^2-(a-3b)^2=9b^2-(a^2-6ab+9b^2)=-a^2+6ab\]
3. \[(5a+7b)^2-70ab=25a^2+70ab+49b^2-70ab=25a^2+49b^2\]
4. \[(8a-b)^2-64a^2=64a^2-16ab+b^2-64a^2=-16ab+b^2\]
5. \[(5+y)^2+y(4y-7)=25+10y+y^2+4y^2-7y=5y^2+3y+25\]
6. \[a(4-a)+(4-a)^2=4a-a^2+16-8a+a^2=16-4a\]
7. \[(x-8)^2-2x(6-x)^2=x^2-16x+64-2x(x^2-12x+36)=-2x^3+25x^2-88x+64\]

Ответ: а) \(10a^2-6ab+b^2\); б) \(-a^2+6ab\); в) \(25a^2+49b^2\); г) \(b^2-16ab\); д) \(5y^2+3y+25\); е) \(16-4a\); ж) \(-2x^3+25x^2-88x+64\).