10. Приведите формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}t$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Приведите формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}t$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу скорости при равноускоренном движении: $\vec{v}=\vec{v}_0+\vec{a}t$, откуда $\vec{a}t=\vec{v}-\vec{v}_0$.

Подставим это выражение в формулу перемещения:

\[\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{(\vec{v}-\vec{v}_0)t}{2}=\frac{2\vec{v}_0+\vec{v}-\vec{v}_0}{2}t=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}t.\]

10. Приведите формулу \(\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}\) к виду \(\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}t\).