15. Автомобиль движется прямолинейно вдоль оси X. Уравнение зависимости проекции скорости автомобиля от времени выглядит так: \(v_x=10+0,5t\) (м/с). Определите модуль и направление начальной скорости и ускорения автомобиля. Как изменяется модуль вектора скорости автомобиля?

Сравним данное уравнение \(v_x=10+0.5t\) с законом изменения проекции скорости \(v_x=v_{0x}+a_xt\).

1. При \(t=0\): \(v_{0x}=10\) м/с. Положительная проекция означает, что начальная скорость направлена вдоль положительного направления оси X; её модуль равен 10 м/с.
2. Коэффициент при времени — ускорение: \(a_x=0.5\) м/с². Оно также направлено вдоль положительного направления оси X, модуль равен 0,5 м/с².
3. Скорость и ускорение сонаправлены, поэтому модуль скорости автомобиля увеличивается.

Ответ: начальная скорость 10 м/с вдоль положительного направления оси X; ускорение 0,5 м/с² в том же направлении; модуль скорости увеличивается.