10. Приведите к общему знаменателю: \(\frac{1+c^2}{c^2-16}\) и \(\frac{c}{4-c}\).

Разложим знаменатели:

\[c^2-16=(c-4)(c+4),\qquad 4-c=-(c-4).\]

Общий знаменатель можно взять \(c^2-16\). Первую дробь изменять не нужно:

\[\frac{1+c^2}{c^2-16}.\]

Вторую дробь домножим на \(-(c+4)\):

\[\frac{c}{4-c}=\frac{-c(c+4)}{(4-c)(c+4)}=\frac{-c(c+4)}{16-c^2}.\]

Эквивалентно, со знаменателем \(c^2-16\):

\[\frac{c}{4-c}=\frac{c(c+4)}{c^2-16}.\]

Ограничения: \(c\ne4\), \(c\ne-4\).

Ответ: \(\frac{1+c^2}{c^2-16}\) и \(\frac{c(c+4)}{c^2-16}\).