№ 10. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK равен 116°. Найти угол BOD.

Луч OC противоположен лучу OD, поэтому \(\angle DOK=180°-116°=64°\). Поскольку OK — биссектриса, \(\angle AOD=2\cdot64°=128°\). Углы AOD и BOD смежные, значит \(\angle BOD=180°-128°=52°\).

Ответ: 52°.