10. Решить неравенство: \(1<\dfrac{1-3x}{2x-1}\le2\).

ОДЗ: \(x\ne\dfrac12\).

Левая часть двойного неравенства:

\[\frac{1-3x}{2x-1}>1\iff\frac{2-5x}{2x-1}>0\iff x\in\left(\frac25,\frac12\right).\]

Правая часть:

\[\frac{1-3x}{2x-1}\le2\iff\frac{3-7x}{2x-1}\le0\iff x\in\left(-\infty,\frac37\right]\cup\left(\frac12,+\infty\right).\]

Пересекаем найденные множества.

Ответ: \(x\in\left(\frac25,\frac37\right]\).