11. Решить неравенство: \(x-1>\dfrac{4x}{3-x}\).

ОДЗ: \(x\ne3\).

Перенесём всё в одну дробь:

\[x-1-\frac{4x}{3-x}=\frac{(x-1)(3-x)-4x}{3-x}=\frac{-x^2-3}{3-x}>0.\]

Числитель \(-x^2-3\) всегда отрицателен. Поэтому дробь положительна, когда знаменатель отрицателен: \(3-x<0\), то есть \(x>3\).

Ответ: \(x\in(3,+\infty)\).