10. Решить уравнение: 3x⁴ + 5x³ − 9x² − 9x + 10 = 0.

Разложим многочлен на множители: \(3x^4+5x^3-9x^2-9x+10=(x-1)(3x^3+8x^2-x-10)\).

Кубический множитель также содержит корень \(x=1\): \(3x^3+8x^2-x-10=(x-1)(3x^2+11x+10)\). Далее \(3x^2+11x+10=(3x+5)(x+2)\).

Итак, \((x-1)^2(3x+5)(x+2)=0\).

Ответ: \(x=1,-\frac53,-2\).