9. Решить уравнение: 4x³ + x² − x + 5 = 0.

Проверим корень \(x=-\frac54\): подстановка обращает многочлен в ноль. Деление на \(x+\frac54\) даёт множитель \(4x^2-4x+4=4(x^2-x+1)\).

Получаем \((x+\frac54)4(x^2-x+1)=0\). У квадратного множителя дискриминант \(1-4=-3<0\), поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: \(x=-\frac54\).