6. Решить уравнение: x⁵ + 5x³ − 6x² = 0.

Вынесем общий множитель \(x^2\): \(x^2(x^3+5x-6)=0\).

Кубический многочлен разложим на множители: \(x^3+5x-6=(x-1)(x^2+x+6)\).

Получаем \(x^2(x-1)(x^2+x+6)=0\). Квадратный множитель не имеет действительных корней, поскольку его дискриминант равен \(1-24=-23<0\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=1\).