10. Решите неравенство .5 - 4(x - 2) < 22 - х.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства:
2. \[ 0,5 - 4x + 8 < 22 - x \]
3. Приведём подобные слагаемые:
4. \[ 8,5 - 4x < 22 - x \]
5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
6. \[ -4x + x < 22 - 8,5 \]
7. \[ -3x < 13,5 \]
8. Разделим обе части на -3, при этом знак неравенства меняется на противоположный:
9. \[ x > \frac{13,5}{-3} \]
10. \[ x > -4,5 \]

Среди предложенных вариантов:

1. (-3;+∞)
2. (-∞;-1)
3. (-1;+∞)
4. (-∞;-3)

Необходимый интервал \( x > -4,5 \) соответствует первому варианту, так как -3 больше -4,5.

Ответ: 1) (-3;+∞)