5. Решите уравнение х² = 72 – х. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

1. \( x^2 + x - 72 = 0 \)
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \)
3. \( D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 1 + 288 = 289 \)
4. \( \sqrt{D} = \sqrt{289} = 17 \)
5. Найдём корни:
6. \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 17}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2} = 8 \)
7. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 17}{2 \cdot 1} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Запишем корни в порядке возрастания: -9, 8.

Ответ: -98