10. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} 3x + y = 1 \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения: \[ y = 1 - 3x \]
2. Умножим второе уравнение на 15 (общий знаменатель): \[ 5(x+1) - 3y = 30 \] \[ 5x + 5 - 3y = 30 \]
3. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе: \[ 5x + 5 - 3(1 - 3x) = 30 \]
4. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \[ 5x + 5 - 3 + 9x = 30 \] \[ 14x + 2 = 30 \] \[ 14x = 28 \] \[ x = 2 \]
5. Найдем y, подставив значение x в первое уравнение: \[ y = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5 \]

Ответ: x = 2, y = -5