8. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases} \]

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases} \]$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Выразим y из второго уравнения: \[ y = 2x + 10 \]
Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: \[ 5x + 2(2x + 10) = 2 \]
Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \[ 5x + 4x + 20 = 2 \] \[ 9x = 2 - 20 \] \[ 9x = -18 \] \[ x = -2 \]
Найдем y, подставив значение x во второе уравнение: \[ y = 2(-2) + 10 = -4 + 10 = 6 \]

Ответ: x = -2, y = 6