10. Решите уравнение: $\frac{4}{x-4}-\frac{2}{x+4}=\frac{24}{x^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решите уравнение: $\frac{4}{x-4}-\frac{2}{x+4}=\frac{24}{x^2-16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения: $x\ne4$, $x\ne-4$. Умножим обе части на $(x-4)(x+4)$:

$4(x+4)-2(x-4)=24$.

$4x+16-2x+8=24$, поэтому $2x=0$ и $x=0$. Корень допустим.

Ответ: $x=0$.

10. Решите уравнение: \(\frac{4}{x-4}-\frac{2}{x+4}=\frac{24}{x^2-16}\).