5. Решите уравнение: $\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{9}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение: $\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{9}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения: $x\ne3$, $x\ne-3$, поскольку $x^2-9=(x-3)(x+3)$.

Умножим уравнение на общий знаменатель $(x-3)(x+3)$:

$2(x+3)-(x-3)=9$.

Раскроем скобки: $2x+6-x+3=9$, откуда $x=0$. Это значение допустимо.

Ответ: $x=0$.

5. Решите уравнение: \(\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{9}{x^2-9}\).