9. Решите уравнение: \(\frac{x-3}{x^2-6x+8}+\frac{x+1}{x^2-5x+4}=0\).

Разложим знаменатели: \(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)\), \(x^2-5x+4=(x-1)(x-4)\). Поэтому \(x\ne2,4,1\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \((x-2)(x-4)(x-1)\):

\((x-3)(x-1)+(x+1)(x-2)=0\).

Раскроем скобки: \(x^2-4x+3+x^2-x-2=0\), откуда \(2x^2-5x+1=0\).

По формуле корней: \(x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{4}\). Эти значения не равны исключённым значениям области определения.

Ответ: \(x=\frac{5-\sqrt{17}}{4};\ \frac{5+\sqrt{17}}{4}\).