10. Решите уравнения: a) 12 - x = 1 1/9 б) 5 8/9 + x = 7 1/18 в) x + 2/9 = 5/6

Решение:

1. а) \( 12 - x = 1 \frac{1}{9} \)
   Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
   \( x = 12 - 1 \frac{1}{9} \)
   \( x = \frac{12 \cdot 9}{9} - \frac{19}{9} \)
   \( x = \frac{108}{9} - \frac{19}{9} \)
   \( x = \frac{89}{9} \)
   \( x = 9 \frac{8}{9} \)
2. б) \( 5 \frac{8}{9} + x = 7 \frac{1}{18} \)
   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое.
   \( x = 7 \frac{1}{18} - 5 \frac{8}{9} \)
   Приведём к общему знаменателю 18.
   \( x = 7 \frac{1}{18} - 5 \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} \)
   \( x = 7 \frac{1}{18} - 5 \frac{16}{18} \)
   Займём единицу у 7: \( 6 \frac{18+1}{18} - 5 \frac{16}{18} = 6 \frac{19}{18} - 5 \frac{16}{18} \)
   \( x = (6-5) + (\frac{19}{18} - \frac{16}{18}) \)
   \( x = 1 \frac{3}{18} = 1 \frac{1}{6} \)
3. в) \( x + \frac{2}{9} = \frac{5}{6} \)
   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое.
   \( x = \frac{5}{6} - \frac{2}{9} \)
   Приведём к общему знаменателю 18.
   \( x = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} \)
   \( x = \frac{15}{18} - \frac{4}{18} \)
   \( x = \frac{11}{18} \)

Ответ: а) \( x = 9 \frac{8}{9} \); б) \( x = 1 \frac{1}{6} \); в) \( x = \frac{11}{18} \).