11. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 3 1/5 м, ширина 2 1/2 м, высота 1 1/4 м.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = длина \times ширина \times высота \).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• Длина: \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \) м
• Ширина: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) м
• Высота: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \) м
2. Вычислим объём:
• \( V = \frac{16}{5} \times \frac{5}{2} \times \frac{5}{4} \)
• Сократим дроби:
• \( V = \frac{16}{\cancel{5}} \times \frac{\cancel{5}}{2} \times \frac{5}{4} = \frac{16}{2} \times \frac{5}{4} = 8 \times \frac{5}{4} \)
• \( V = \frac{8 \cdot 5}{4} = \frac{40}{4} = 10 \) м³

Ответ: 10 м³.