10 Решите задачу. Группа туристов, в которой 21 человек, отправилась в поход на байдарках. Они взяли с собой двухместные и трехместные байдарки, всего 9 лодок. Сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы?

Решение:

Пусть \( x \) — количество двухместных байдарок, а \( y \) — количество трехместных байдарок.

Составим систему уравнений:

1. Общее количество байдарок: \( x + y = 9 \)
2. Общее количество мест: \( 2x + 3y = 21 \)

Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( x \):

\( x = 9 - y \)

Подставим во второе уравнение:

\( 2(9 - y) + 3y = 21 \)

\( 18 - 2y + 3y = 21 \)

\( y = 21 - 18 \)

\( y = 3 \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = 9 - 3 = 6 \)

Таким образом, туристы взяли 6 двухместных байдарок и 3 трехместные.

Ответ: 6 двухместных и 3 трехместные.