11 При каком значении k прямые 4х – у = −2 и 3х – ky = 7 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

Решение:

Точка, принадлежащая оси ординат, имеет координату \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнения обеих прямых:

1) \( 4(0) - y = -2 \) \( → \) \( -y = -2 \) \( → \) \( y = 2 \)

2) \( 3(0) - ky = 7 \) \( → \) \( -ky = 7 \)

Точка пересечения имеет координаты \( (0; 2) \). Подставим \( y = 2 \) во второе уравнение:

\( -k(2) = 7 \)

\( -2k = 7 \)

\( k = -\frac{7}{2} \)

Ответ: -3,5