10) $\sin(\pi+x)-\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sqrt{3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\sin(\pi+x)-\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sqrt{3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулы приведения: $\sin(\pi+x)=-\sin x$, $\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin x$.

Получаем $-2\sin x=\sqrt{3}$, следовательно, $\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Ответ: $x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k$ или $x=\frac{5\pi}{3}+2\pi k$, $k\in\mathbb{Z}$.

10) \(\sin(\pi+x)-\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sqrt{3}\)