10. Скорость катера против течения равна 34.8 км/ч, а скорость течения реки равна 3.8 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость катера по течению реки.

Решение:

Обозначим:

• \( v_к \) — собственная скорость катера (км/ч).
• \( v_т \) — скорость течения реки (км/ч).
• \( v_пр \) — скорость катера против течения (км/ч).
• \( v_по \) — скорость катера по течению (км/ч).

Известно:

• \( v_пр = 34.8 \) км/ч
• \( v_т = 3.8 \) км/ч

Формулы:

• \( v_пр = v_к - v_т \)
• \( v_по = v_к + v_т \)

Найдем собственную скорость катера:

1. \( v_к = v_пр + v_т \)
2. \( v_к = 34.8 + 3.8 = 38.6 \) км/ч

Найдем скорость катера по течению:

1. \( v_по = v_к + v_т \)
2. \( v_по = 38.6 + 3.8 = 42.4 \) км/ч

Ответ: Собственная скорость катера 38.6 км/ч, скорость катера по течению реки 42.4 км/ч.